Pasiunea pentru teatru a lui Constantin Pușcașu s-a născut în adolescență. Scena i-a făcut cu ochiul actorului când acesta privea la televizor momente cu Toma Caragiu și Amza Pellea. Astfel, și-a creionat debutul, la puțin timp după Revoluție, cu rolul lui Hamlet din piesa Nu muriți la întâmplare a lui Ion Băieșu, în regia lui Ion Sapdaru. A jucat în zeci de piese de teatru și recompensele nu au întârziat să apară. A obținut premiul de interpretare masculină One man show, la Chișinău, pentru rolul principal din spectacolul Iona de Marin Sorescu. După teatru, a pășit și în lumea cinematografiei, primul rol fiind în lungmetrajul Tanti, regizat de Șerban Marinescu, în care joacă alături de Cosmina Păsărin și Mircea Silaghi. A interpretat un rol episodic în pelicula Ghost Rider 2, film în care personajul principal este Nicolas Cage. În 2016, Igor Cobileanski i-a oferit un rol în distribuția comediei Afacerea Est, alături de Ion Sapdaru și Daniel Busuioc, pentru care a obținut și un premiu la Tallinn Black Nights International Film Festival, pentru Cel mai bun actor. Constantin Pușcașu este invitat al Centenarului Filmului Românesc.